2020白银数学中考题_2013白银中考数学

1.08年中考数学压轴题，物理电学题，英语试卷

1. 《谢谢你老师》的作文,怎么写

谢谢你，老师（自己看看，再裁剪下 不要照抄啊） 敬爱的老师，您在我心里永远是那么的高大，您的学识和人品永远是我心中的灯塔。

因为有了您，世界才会如此美丽，因为有了您，我的生命才会如此多彩！将来，无论我成为参天大树，还是低矮的灌木，我都将以生命的翠绿向您祝福，我的老师！在您关注的目光之下，给予了我无尽的信心和勇气！您是我永远的老师！衷心祝您健康幸福！我要用老师教我写的字，用老师教我的美好词句，为老师写一首最美的小诗……一路上有您的教导，才不会迷失方向；一路上有您的关注，才更加的自信勇敢。老师，谢谢您！在所有的主任中，班主任的职位最低，但是在所有的主任中，班主任对社会贡献最大。

老师，我们永远感激您！我们喜欢您，您就像云杉一般俊秀，象蓝天一样深沉；您有学问，还有一颗和我们通融的心。希望今天，所有的老师都会从心里微笑，为了桃李满天下！只要老师快乐，我们就快乐！轻轻的一声回侯，不想惊扰您！只想真切知道您的一切是否安好。

不管工作有多么的繁忙，只要记得我时刻都在远方关望您、祝福您就好。

您就像一位辛勤的园丁，我们就像您培植的小树，我们愿在冬天为您抵挡寒冷，春天带给您绿意，夏天带给您凉爽，秋天带给您硕果！一条短信，有如此多的牵挂，只因它承载了浓浓的祝福：亲爱的老师，您辛苦了。当你青丝变白发，你的桃李已满天下。

亲爱的老师，向你道声辛苦了！感谢您的关怀，感谢您的帮助，感谢您为我所做的一切。请接受学生美好的祝愿，祝您天天快乐！假如我能搏击蓝天，那是您给了我腾飞的翅膀；假如我是击浪的勇士，那是您给了我弄潮的力量！我是幼苗，你是雨露，滋润 *** 涸的心田.我是小草，你是太阳，照耀我成长的路拥有年轻，梦想即成真；拥有幸福，频频出佳绩；拥有财富，桃李满天下。

是您用黑板擦净化了我心灵，是您用粉笔在我黑板一样的脑海里增添了智慧，衷心祝福您幸福永远！一直以为自己很坚强，可每次回想在校的日子，想起您的教导，细雨润物般的，总能让我泪湿眼眸。白色的粉笔末，一阵阵的飘落。

它染白了您的黑发，却将您青春的绿色映衬得更加浓郁。祝您心想事成，每天都有一份好的心情！对您的感激千言万语也无法表达，对您的祝福百十万年也不会改变——老师，祝您万事如意！无论风雨，无论坎坷，都有您在默默的支持和指引着我，老师您辛苦了，学生永远祝福您讲台上，寒来暑往，春夏秋冬，撒下心血点点；花园里，扶残助弱，风霜雨雪，育出新蕊亭亭。

老师，辛苦了！老师，高山在欢呼，流水在歌唱；太阳在欢笑，小草在舞蹈：赞美您，为人师表，劳苦功高！愿我的祝福像清茶滋润您干涸的喉咙，像蜡烛照亮您的办公室，像鲜花送给你一片清香！敬爱的老师，您的教导使我认识了如此美丽的世界，您的心血使我感悟到绚丽多彩的人生。今天的太阳为您升起，今天的鲜花为怒放，今天的赞歌为您高唱，今天的雄鹰为您展翅飞翔！拨动真诚的心弦，铭记成长的辛酸，成功的道路上永远离不开您，亲爱的老师，祝您永远幸福！是你用心点亮了我的心，以爱培育了我的爱，有你，我才感觉到世界的温暖……我虽然不是你最好的学生，但你是我最好的老师。

用语言播种，用彩笔耕耘，用汗水浇灌，用心血滋润，这就是我们敬爱的老师崇高的劳动。老师望你在工作的同时一定要珍惜自己的身体，你身体的健康是国家和学生们的财富。

拨动真诚的心弦，铭记成长的辛酸，成功的道路上永远离不开您，亲爱的老师，此时此刻，我只想送给你一幅对联：两袖清风琴剑书画文韬武略，一身正气马列毛邓教书育人。老师，您是灵魂的工程师！我们永远尊敬您，感激您，热爱您。

2. 怎么写《老师,谢谢您》这篇作文

老师谢谢你！ 花儿感谢阳光，因为阳光抚育它成长；雄鹰感谢蓝天，因为蓝天让它自由飞翔；汤老师，我感谢您，因为您给我传授知识，让我健康成长…… 。

老师，谢谢你。我以前上语文课 差不多就没有举手。

可到六年级先开始发换时 没错我的心里是很悲伤 因为我已厌烦 换老师了 我不喜欢这种感觉 。现在我的心里也有了你 汤老师 可我还是忘不了蔡老师 每当蔡老师来学校的 我会迫不及待的俯浮碘簧鄢毫碉桐冬昆跑过去。

可我现在才知道 我当时…… 记得你那天问我 为什么不想当班长 我现在可以告诉你 因为我觉得自己的成绩下降了 已不适合再做班干部了 而她刚好比我更烦加适合做这个职位。 而在课堂上时 你要我举手 我先开始举了几次手 后来就没有举了 …可到后来你 要我举手 我那节课你让我举手我没有举 可你要我写500字的情况说明 我写了 可我从那以后我就举手了 。

其实汤老师我知道你是为了我们好。在此我谢谢你！ 今天我的数学第二单元的没有考好 ，你把我叫出去了 张老师跟我说了我的数学 。

后来放学到张老师办公室的时候 张老师旁边有别的 学生 你把我叫到了你的身边 你还要我坐下来 你对我细心的说 我的分 前面都是计算扣的分 当时我也知道自己没有考好 。 而当我走到张老师旁边 陈超说我这次都只考了这么一点分 其实当时我自己也不知道怎么说 而你却对陈超说你考了多少分 你还要他把卷子拿出来 给你看 你说自己 都没有考好 你还要他订正完了之后再走… 汤老师，谢谢你。

3. 《老师,谢谢您》这个作文怎么写

老师谢谢你！ 花儿感谢阳光，因为阳光抚育它成长；雄鹰感谢蓝天，因为蓝天让它自由飞翔；汤老师，因为您给我传授知识，让我健康成长…… . 老师，我以前上语文课 差不多就没有举手.可到六年级先开始发换时 没错我的心里是很悲伤 因为我已厌烦 换老师了 我不喜欢这种感觉 .现在我的心里也有了你 汤老师 可我还是忘不了蔡老师 每当蔡老师来学校的 我会迫不及待的跑过去.可我现在才知道 我当时…… 记得你那天问我 为什么不想当班长 我现在可以告诉你 因为我觉得自己的成绩下降了 已不适合再做班干部了 而她刚好比我更烦加适合做这个职位. 而在课堂上时 你要我举手 我先开始举了几次手 后来就没有举了 …可到后来你 要我举手 我那节课你让我举手我没有举 可你要我写500字的情况说明 我写了 可我从那以后我就举手了 .其实汤老师我知道你是为了我们好.在此我谢谢你！ 今天我的数学第二单元的没有考好 ，你把我叫出去了 张老师跟我说了我的数学 .后来放学到张老师办公室的时候 张老师旁边有别的 学生 你把我叫到了你的身边 你还要我坐下来 你对我细心的说 我的分 前面都是计算扣的分 当时我也知道自己没有考好 .而当我走到张老师旁边 陈超说我这次都只考了这么一点分 其实当时我自己也不知道怎么说 而你却对陈超说你考了多少分 你还要他把卷子拿出来 给你看 你说自己 都没有考好 你还要他订正完了之后再走。

4. 怎样写感谢老师的作文

感谢老师

老师的心，不是白银，远比白银更纯；不是黄金，远比黄金更足珍。老师的心，至纯至珍：是母爱，充满亲子情；是甘霖，滋润着片片幼林；是清泉，无私地供人吮吸。智慧的光芒，知识的结晶，宽阔的情怀。这便是——老师的心。

——（题记）

“感恩的心，感谢有你，伴我一生让我有勇气做我自己。感恩的心，感谢命运，花开花落我一样会珍惜……”每当这沁人心脾的歌曲响起，我都会情不自禁地想起我敬爱的老师们。是他们，在讲台上、书桌旁，寒来暑往，为了使我们学有所成，学有所进，天天披星戴月，不辞劳苦，呕心沥血，无一怨言。老师的爱看不见、摸不着，像许多家长一样有“望子成龙，盼女成凤”之心，但是这种爱却滋润到学生的心里。老师，你们辛苦了！

当我怀着害怕的心第一次跨进校门时，老师你们阳光般的笑容给我以安慰，将我那颗恐惧的心理带进了学校，带进了丰富多彩校园，也带进了学习的殿堂；当我怀着疑惑的心面对一道难题时，你们耐心细致的给我讲解解题的思路，将我那颗困惑、堵塞的心理带到了题中，带进了举一反三的解题思路中；当我怀着惭愧的心面对错误时，你们意味深长的教给我做人的道理。你们将我那颗幼小、无知的心灵带到了正确的道理中，带进了我日后要正确面对挫折的信念中；当我怀着失落的心面对失败时，你们天使般的来到我身边给我以勇气与希望。将我那颗受伤、气馁的心带进了自信的天空中也带进了成功的大门里；当我怀着喜悦的心对待成功时，你们善意的提醒给我以谦虚、上进。

老师是太阳底下最神圣的职业。你们像一支无私的蜡烛，照亮别人前进的道路，却燃烧了自己。你们是文化的传播者，带领我们在知识的海洋中遨游；是我们成长的开拓者，将荆棘条变成花朵，教导我们如何做人、处事；是火种，点燃下一代求知的欲望；是我们的朋友，尊重、理解、关心我们的成长。使我们变得坚强、无所畏惧；是工程师，在荒原上筑起高楼大厦；是我们的榜样，言传身教，使我们终身受益……

鲜花感谢雨露，因为雨露让它滋润；雄鹰感谢长空，因为长空让它飞翔；高山感谢大地，因为大地让它高耸……我要感谢我敬爱的老师！感谢你们一直以来在讲台上用汗水浇洒干渴的我们；用如歌的声音播洒爱的阳光；用温柔的双手抚慰我们不定的灵魂。感谢你们一直以来如蜡烛般燃烧自己，照亮我们；如粉笔般消磨自己，给予我们知识；如桅杆般挺立，把我们引向成功的彼岸。感谢你们用粉笔作桨，思绪作帆，指引这一艘艘载满希望与期盼的船只乘风破浪，躲过那一道道暗礁般的难题，到达明亮的知识殿堂。你们为我们付出得太多太多了，深似大海，高如蓝天。“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”。您所从事的事业是默默地奉献和无私的牺牲。

感谢你们对我的谆谆教诲！将来，无论我成为参天的大树还是低矮的灌木，我都将以生命的翠绿，向你们祝福——我敬爱的老师！

5. 帮我写篇作文,

《老师，感谢你》 花儿感谢阳光，因为阳光抚育它成长；雄鹰感谢蓝天，因为蓝天让它自由飞翔；老师，我感谢您，因为您给我传受知识.老师，作为您的学生，我们感谢您为我们无私的风奉献出青春. 我以前在老师、同学们眼中是“调皮鬼”.极爱搞恶作剧，每次使得原本平静的教室应为我而别的“热闹”起来.上课不听讲，学老师走路的样子.一天 单 老师把我叫到办公室跟我说：“袁立超，你为什么老是这么的调皮捣蛋呢？你就不可以变成好同学吗？我希望你可以变成好孩子.”从此我决定学先进.我上课认真听讲，下课不横冲直撞，也不和同学打闹，不随地扔垃圾，不踩踏花草.终于改变了我在同学们心中的形象. 我以前的字也非常的别提有多难看了，因此经常在课堂上批评受到老师的批评.有一次老师在班上举行了一个评比评字最好的同学和字最差的十位同学.我就是写字最差的十位同学之一.我因此下定决心，要把字给练好.在这个星期六，我到书城去买一本字帖.每天做完作业就练一页.经过一个暑假地练习，我的字终于练好了. 我以前的成绩一直是班上那个的危险分子.一不小心就会在50-60分之间徘徊.记得有一次，我在一次考试之后的分数才61分. 单 老师看到我的成绩后，立即把我叫过来更我谈心，并在每次上课时耐心的指导我，经过一个多月的努力，我的成绩终于上升到了90多分. 这些事虽然是小事，但已经深深地印在了我的心里.您那着急的样子和关心的话语使我终生难忘！在此，我想说：“老师，你辛苦了.谢谢你！我永远不会忘记您对我的谆谆教诲和无限关爱.。

6. 感谢老师的作文怎么写

世上最辛勤的蜜蜂是谁？是老师。世上最辛劳的园丁是谁？是老师。世上最劳累的人是谁？是老师。世上把毕生都献给祖国未来花朵的人是谁？是老师！老师是神圣的，老师像天使无微不至关怀着一个个“小精灵”――我们。我们，怎能不感谢？怎能不心存感激？怎能把老师为我们所做的一切当成理所当然？

老师，我感谢你，感谢你的和蔼可亲。上课时，当一个同学答不上问题，你总会和蔼地说：“别急，慢慢来。”这时，答不上问题的同学感受到了你的温暖，自信地把问题答了出来；下课时，当我们像小鸟般依偎在你身旁时，你总是可亲的，与我们一起聊天，一起分享快乐，一起分担忧愁。

老师，我感谢你，感谢你的包容。当我们犯了错时，你总是和颜悦色地教育我们，与我们交流，如果是故意犯错，你便会语重心长开导我们，如果是不经意犯了错，你便会告诫我们凡事要小心，三思而后行。这时，我们总会被你那包容所感化，虚心接受教导，改正错误。

老师，我感谢你，感谢你的关怀。每当同学生病或被欺负，你总会打来一通电话，用你真诚的语言，真诚的心送来一个温暖，一个问候，一个安慰。使我们感受到了老师你的担心，你的关怀。

老师，我感谢你，感谢你的教学。从我踏进校门开始，便是你一直用你的知识充实我的大脑，便是你一直用你的话语告诉我人生的哲理与可贵。你的课堂总是富有生机，总是生动有趣，让我难以忘怀。当我遇到难题时，你 总会耐心为我讲解，直到我弄懂为止，你才带着满意的笑容离开教室……

老师，我要感谢你的太多太多，如果没有你，我的人生会没有色彩；如果没有你，我的人生会没有生机；如果没有你，我的人生会枯燥无味，……；你为我付出得太多太多，你为学生付出得太多太多，你为教育事业付出得太多太多……我理当对你拥有一颗感谢的心！

7. 怎样写好感谢老师的作文

这很简单

你可以说老师日夜辛劳，培育我们不辞辛苦

还可以说在这XXX年里您帮助了我多少，从一件事例中让我懂得了什么

感谢不要把缺点写出来，要把缺点转化为优点

比如：

老师每天都不按时下课，我好烦

变成：

老师不辞辛苦为我们讲课，想把更多的只是传授给我们，但老师您为我们做的太多了，歇息会

其实都是说每天都在上课，不下课，但改后的还是要好些嘛！

再写感谢之类的话，然后说什么我不会辜负您的期望，好好学习之类的话

最重要的是写她有没有给你“特殊待遇”，特殊待遇是什么，这样一篇高水准文章就诞生了。

8. 求一篇以《谢谢你,老师》为题的作文,初三600字+

[题目] 生活中，人人需要掌声.取得成绩和荣誉，掌声会给人以褒奖，给人以激励，给人以再创造的活力；面对困难和考验，掌声会给人以信心，给人以勇气，给人以奋进的动力.应该说，掌声就是一种肯定，是一种鼓励，也是一种尊重.因此，我们要学会鼓掌：为别人鼓掌，为自己鼓 掌，为丰富多彩的人生而鼓掌. 请围绕“掌声”这个话题，自选角度，写一篇文章.可写你的体验和见闻，也可写你的见解和认识. 提示和要求：（1）可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感.（2）不要忘了拟一个题目.（3）文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则会扣分.（4）考虑到内容的充实，文章最好不要少于500字.（5）为了方便别人阅读，请注意书写工整，卷面整 洁. （2002年安徽中考作文题） 2002年安徽中考优秀作文选----谢谢你，老师 谢谢你，老师 敬爱的老师： 你好吗？此时此刻我正坐在考场上给你写信，向你敞开心扉，说说我的心里话. 老师，谢谢你！ 你肯定记得三年前，一个小女孩坐在教室的角落里，沉默寡言，与周围的一切是那么不合群、不相称，同学们都兴高采烈地说着、闹着、笑着.但我却不同，因为我是自费生，我是花了爸爸三千块的血汗钱才踏人x中校门，走进初一六班的.星期一大家照例要抽签上台发言作自我介绍.我胆怯地走上讲台，站在你身边，五分钟后，是在你的带动下，大家鼓起掌，我才张开嘴.当是，我的心怦怦直跳，念完了稿子，发现你在冲我笑，我的心里像喝了蜜一样甜，刚走到台下又是一阵热烈的掌声，我真的好高兴，要不是在班里我肯定会跳起来，我从没想到一个差生还会受到这样的优待，虽然大家都已经忘却了，但我时时想起，因为是它使我上进，给我信心和勇气.老师，你知道吗？那天晚上我回到家打开日记本写下了这样几句话： 我从来没想到一切会是这样，我会遇到这样的好老师，从前听人说“掌声是一种肯定，是一种鼓励，也是一种尊重”，今天我才明白这句话的含义，我决定自己为自己鼓掌，推动自己进步…… 以后的日子里，我变了，我学会了和别人沟通，用心和别人交友，以友善、真诚待人，我不再是以前的我了，学习进步的速度令父母吃惊，最终我赶上来了，还成了班干部.每次期末考试我总会得到掌声；每次评选优秀班干部我也会得到掌声；每次班上开班会我依然得到掌声，我 承认，自己是在掌声中成长进步的，整整三年啊！ 老师，你知道吗？我现在最后悔的一件事就是没对你说声谢谢！以后，我一定会的！长大后，我也一定会做一名像你一样的老师，把掌声留给我的学生，也让他们在掌声中成长进步. 老师，我得停笔了，你能听到学生的诉说吗？ 此致 敬礼 学生：X X 2002年6月24日 PS:LZ可以适当加减字数啊。

08年中考数学压轴题，物理电学题，英语试卷

全国中考数学压轴题精选1

1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1） 求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（注：抛物线 的对称轴为 ）

（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)

因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3

所以抛物线解析式为

解法二：设抛物线的解析式为 ，

依题意得：c=4且 解得

所以 所求的抛物线的解析式为

（2）连接DQ，在Rt△AOB中，

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2

因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB

因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB

即

所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，

所以t的值是

（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小

理由：因为抛物线的对称轴为

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称

连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小

过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900

DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO

即

所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）

设直线AQ的解析式为

则 由此得

所以直线AQ的解析式为 联立

由此得 所以M

则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。

2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分

解：(1)（4，0），（0，3）； 2分

(2) 2，6； 4分

(3) 当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得 ，

∴ ON= ，S= ． 6分

当4＜t＜8时，

如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．

方法一：

由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12- - （8-t）（6- ）-

= ． 10分

方法二：

易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分

以下同方法一．

(4) 有最大值．

方法一：

当0＜t≤4时，

∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，

∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分

当4＜t＜8时，

∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 12分

方法二：

∵ S=

∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有最大值6． 12分

说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．

3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（1）当t=4时，求S的值

（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，

重合部分是 ＝

4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），

OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分

将A、B、C三点的坐标代入得 ……………………2分

解得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分

设该表达式为： ……………………2分

将C点的坐标代入得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）

（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） ……………………4分

理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ……………………4分

由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF

∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴存在点F，坐标为（2，－3） ……………………5分

方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ………………………4分

∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）

代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合

∴存在点F，坐标为（2，－3） ………………………5分

（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），

代入抛物线的表达式，解得 …………6分

②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），

则N（r+1，－r），

代入抛物线的表达式，解得 ………7分

∴圆的半径为 或 ． ……………7分

（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分

设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．

……………………9分

当 时，△APG的面积最大

此时P点的坐标为 ， ． ……………………10分

5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加 元．求：

（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6分）

6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)

24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

（3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .

（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)

24. 解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°

∴∠BAE=∠CDA

又∠B=∠C=45°

∴?ABE∽?DCA 3分

(2)∵?ABE∽?DCA

∴

由依题意可知CA=BA=

∴

∴m= 5分

自变量n的取值范围为1<n<2. 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n

∵m=

∴m=n=

∵OB=OC= BC=1

∴OE=OD= －1

∴D(1－ , 0) 7分

∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE, DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2

∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 , DE =(2 －2) = 12－8

∴BD ＋CE =DE 8分

(4)成立 9分

证明:如图,将?ACE绕点A顺时针旋转90°至?ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连接HD,在?EAD和?HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.

∴?EAD≌?HAD

∴DH=DE

又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH

即BD ＋CE =DE 12分

7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；

(3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?

2008年全国中考数学压轴题精选1

1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1） 求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（注：抛物线 的对称轴为 ）

（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)

因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3

所以抛物线解析式为

解法二：设抛物线的解析式为 ，

依题意得：c=4且 解得

所以 所求的抛物线的解析式为

（2）连接DQ，在Rt△AOB中，

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2

因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB

因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ‖AB

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB

即

所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，

所以t的值是

（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小

理由：因为抛物线的对称轴为

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称

连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小

过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900

DQ‖AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO

即

所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）

设直线AQ的解析式为

则 由此得

所以直线AQ的解析式为 联立

由此得 所以M

则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。

2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分

解：(1)（4，0），（0，3）； 2分

(2) 2，6； 4分

(3) 当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得 ，

∴ ON= ，S= ． 6分

当4＜t＜8时，

如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．

方法一：

由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12- - （8-t）（6- ）-

= ． 10分

方法二：

易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分

以下同方法一．

(4) 有最大值．

方法一：

当0＜t≤4时，

∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，

∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分

当4＜t＜8时，

∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 12分

方法二：

∵ S=

∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有最大值6． 12分

说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．

3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（1）当t=4时，求S的值

（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，

重合部分是 ＝

4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），

OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分

将A、B、C三点的坐标代入得 ……………………2分

解得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分

设该表达式为： ……………………2分

将C点的坐标代入得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）

（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） ……………………4分

理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ……………………4分

由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE‖CF

∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴存在点F，坐标为（2，－3） ……………………5分

方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ………………………4分

∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）

代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合

∴存在点F，坐标为（2，－3） ………………………5分

（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），

代入抛物线的表达式，解得 …………6分

②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），

则N（r+1，－r），

代入抛物线的表达式，解得 ………7分

∴圆的半径为 或 ． ……………7分

（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分

设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．

……………………9分

当 时，△APG的面积最大

此时P点的坐标为 ， ． ……………………10分

5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加 元．求：

（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6分）

6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)

24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

（3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .

（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)

24. 解:(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°

∴∠BAE=∠CDA

又∠B=∠C=45°

∴?ABE∽?DCA 3分

(2)∵?ABE∽?DCA

∴

由依题意可知CA=BA=

∴

∴m= 5分

自变量n的取值范围为1<n<2. 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n

∵m=

∴m=n=

∵OB=OC= BC=1

∴OE=OD= －1

∴D(1－ , 0) 7分

∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE, DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2

∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 , DE =(2 －2) = 12－8

∴BD ＋CE =DE 8分

(4)成立 9分

证明:如图,将?ACE绕点A顺时针旋转90°至?ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连接HD,在?EAD和?HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.

∴?EAD≌?HAD

∴DH=DE

又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH

即BD ＋CE =DE 12分

7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；

(3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?